شعاع eZ دايرهء ZH را كه دايرهء ميل است رسم مىكنيم ، و سپس بر دايرة البروج قوس AT را جدا مىكنيم و خط eST را مىكشيم و از دو نقطهء T و S دو عمود TF و SO را بر AG فرود مىآوريم ؛ چون را به موازات eA رسم كنيم ، AC ميل قوس AT AT خواهد بود ، چه در دو مثلّث eTF و eSO ، نسبت TF به SO برابر است با نسبت Te به Se ، و Se جيب ميل اعظم است ، و TF جيب قوس جدا شدهء از نقطهء اعتدال A ، و eT جيب كلّى ، و بنابر آن SO جيب ميل قوس AT خواهد شد ، زيرا در اوايل علم هيئت ثابت شده است كه نسبت جيب قوس داده شده به جيب ميل آن ، همچند نسبت جيب كلّى به جيب ميل اعظم است . و با آنكه SO جيب قوس SH است ، از آنجا كه eH جيب ميل اعظم و ZSH ميل اعظم و SH ميل AC است ، به آن نيازمنديم كه ميل را بر دايره‌اى حساب كنيم كه دور آن سيصد و شصت جزء باشد . پس يا بايد AC را به حساب بياوريم يا آنكه اندازهء SO را برحسب اجزاء جيب كلّى در دايرهء بزرگ به‌دست بياوريم ؛ پس مىگوييم : نسبت نصف قطر eS ، بنابر آنكه جيب ميل اعظم باشد ، به SO كه به‌همين قرار حساب شده باشد ، برابر است با نسبت eS بدان فرض كه جيب كلّى باشد ، به SO كه به‌همين قرار حساب شده باشد ، و اين تحويل همان است كه پيشتر ذكر شد . سپس دو قوس AY و AK را چنان اختيار مىكنيم كه TY و YK با يكديگر برابر باشد ، و دو خطّ YMe و KLe را رسم مىكنيم كه ، در نتيجهء تشابه قوسها ، دو قوس SM و ML نيز با يكديگر برابر خواهد بود . و آنچه در اينجا در آن سهل‌انگارى مىشود اين است كه دو قوس TY و YK را به سبب برابر بودن دو مدّت رصد با يكديگر برابر مىگيريم . و پس از ذكر اين مقدّسه به ياد كردن عمل آن مىپردازيم و از سه رصد از ارتفاعات نيمروزى سخن مىگوييم كه ميان هردوتاى آنها يك ماه فاصله بوده است : رصد نخستين براى يافتن ارتفاع نيمروزى روز چهارشنبهء سوم صفر سال چهارصد و هفت هجرى مطابق با بهمن روز ( دوم ) از مرداد ماه سال سيصد و هشتاد و پنج يزدگردى در خوارزم